- 「考える力をつけるために高校数学をもう一度やり直したい」
- 「どんな参考書がいいかわからないので、おすすめ参考書を知りたい」
- 「興味が湧くような数学関連の書籍もあれば知っておきたい」
この記事はそんな方へ向けて書いています。
この記事でわかること
- 高校数学やり直しのおすすめ参考書3種類【計算、理解、ハイレベル】
- 数学アンテナが立つ厳選7冊
- 無料で学習できるサイト
本記事の信頼性
- 本記事を書いている私は私立理系卒で、高校数学を勉強中（週3〜4日／1日に30分くらい）
- 参考図書：『数学は暗記だ』2009
高校時代に書籍『数学は暗記だ』1990に出会い、解法暗記を実践しました。
学校の授業をすべて捨て、独学で解法暗記を続けたところ、第一志望に落ちました。
ただ、本書を実践して合格された方もいますので、純粋に私の実力不足です。
今だに「考える力がないこと」がコンプレックスです。
社会人になり「改めて思考力を身につけたい」と思い、数学の勉強をやり直しています。
結論として、実際に使用して心からおすすめできる参考書は『マセマシリーズ』、『細野シリーズ』です。
数学を忘れている人にも理解できるように書かれています。
これが本記事で言いたいことの本質です。
ここからは『数学は暗記だ』にまとめられている本や、その他「おすすめ」と聞いた参考書をまとめています。
私が使っていない参考書もあります。
興味のある方は「こんな参考書もあるのね」くらいの気持ちで、流し読みしていただければ幸いです。
ちなみに「数学なんて勉強しても役に立たないのでは」と感じたこともありました。
しかし、『集中力はいらない』森 博嗣【著】に論破されました。「自分に役立つことがすべて、自分の利益しか見えてない、役に立つこと以外に価値はない、という極めて集中した思考に基づいている」と。
ここ最近、また高校数学をやり直そうか考えてます。
・読書＝インプット
・数学＝アウトプットの公式
・ブログ＝アウトプット読んで心の成長、数学とブログで頭の成長、ランニングと筋トレで体の成長。
— Koichi (@KoichiBlog) March 8, 2021
Contents
【高校数学やり直し】おすすめ参考書3種類【計算力を鍛える3選】
計算力を鍛える参考書3冊
小・中・高の計算がまるごとできる
実際に使いました。
文字通り「小・中・高の計算」が1冊でまるごと学習できるようになっています。
買ってよかった本です。
毎日2〜3ページずつ進めて、完了しました。
計算は算数・数学の基礎です。
基礎力をつける一番効率的なやり方は小学校から高校までの計算に絞り、一気に積み上げ学習をすることです。
Twitter口コミ4つ
☆数学を一からやる人へのオススメ参考書
「小・中・高の計算がまるごとできる（ベレ出版）」
この参考書に関してはセルフレクチャー法は必要ありません。— ゆうさん@受験アドバイザー (@AS3mau) June 12, 2020
あ、すいません。「小・中・高の計算がまるごとできる」でした。計算の仕方が丁寧に書かれてますが、問題数は少ないですし、レベルとしては本当に基礎ですね。ただ面白い本ですね。
— hideo_ishii (@hideo_ishii) July 21, 2019
今までやろうやろうと思っていた、算数レベルからのやり直しをやりはじめた。 「小・中・高の計算がまるごとできる」って本を買ってきて、紙に単純な足し算引き算を書いている。なんか楽しい。あと帰りのモノレールでこの本読んでたら、居合わせた大学生に爆笑されたというね。 まあいいよ楽しいし。
— koheimaniax (@koheimaniax) June 13, 2011
テキストとして使った「小・中・高の計算がまるごとできる」、計算苦手、数学苦手な人にはいいかもです。まあ、シンプルな計算しか出てこないので、これだけだと受験には対応できないでしょうが
— hideo_ishii (@hideo_ishii) July 21, 2019
Amazon口コミを要約
社会人になってから理系の大学を受験し合格した。
やりなおし数学のとっかかりには最高でした。
問題数も適度で、毎日一通り復習するにはうってつけ。
計算問題だけ勉強すらなら、良い商品です。
理解しやすい丁寧な解説で、理解が深まる。
忘れていた計算が、パズルを解いているように、楽しんで学べた。
小中高の基礎はこれでじゅうぶん。
高校入試集中トレーニング 数と式の計算
高校入試レベルの計算の復習に使える本です。
1冊2週間くらいのペースでサクサク進められるようです。
高校入試集中トレーニング 方程式とその応用
高校入試レベルの復習に使える本です
その他、小中学校の計算規則を忘れている方は、『未来を切り開く学力シリーズ・小川式プリント中学数学基礎篇』が良いようです。
【高校数学やり直し】理解しやすいおすすめ参考書3選
理解しやすいおすすめ参考書3選
初めから始める数学シリーズ
受験時代に出会いたかった本です。
高校数学をやり直している私にも理解しやすい初心者向けの良書です。
数学が苦手な人を想定して作られているのがわかります。
「ひょっとして学校の授業より詳しくて、わかりやすいのでは」と思ってしまいます。
問題数が少なく、解説もしっかりしているので、知識ゼロからでも食らいついていけます。
苦手な単元や未習分野の勉強に適しています。
Twitter口コミ2つ
初めから始める数学Iが全4章、数学Aは全3章。
秋休みが6日間だから基礎問も同時並行でやるのを考慮に
入れてI日二章ずつすれば4日で一周終わる。
6−4＝2で2日余るから復習まで出来るやん。
いける…いけるぞ！！ https://t.co/1WVn3W8jp5— きょうd(￣▽￣) 留学してぇ (@study_is_game) October 9, 2019
初めから始める数学I。3周やった。理解出来た。高校時代に習ったはずだけど完璧に忘れていたが、本書は懇切丁寧な解説で独学者や初学者にはとても良い参考書だった。次は数学Aをやる。 pic.twitter.com/xHXNLStJys
— 伊勢崎唯太朗 (@YuiIsezaki8jo) January 10, 2020
細野真宏の本当によくわかるシリーズ
受験時代にお世話になった本です。
「目から鱗が落ちる」が連発です。
難問をサクッと解いてしまうテクニックを、イメージできるようにわかりやすく解説しています。
問題の量は少ないですが、解説に多くにページを割いています。
じっくりと自分のアタマで考えるには最適です。
たとえるなら、行間まで解説してくれる参考書です。
本書で細野さんのファンになり、世界一わかりやすいシリーズの『株』や『経済』の本も読破しました。
『数学的思考力が身につく本』も楽しく読めました。
何度も繰り返し読みたくなりる本です。
大学受験のための中学からの基礎数学短期集中攻略
本書は知りませんでした。
意外とAmazonでも高評価です。
『数学は暗記だ』より引用します。
数学IAの基本4分野の基礎知識や公式・定理などを、中学の学習事項から積み上げて習得できる。
青チャートへの”つなぎ”として絶好。出典：『数学は暗記だ』
教科書レベルの基礎を固められる良書のようです。
理由は、中学の学習事項を復習しながら、高校の教科書レベルへつなげてくれるからです。
練習問題の量もそこそこあります。
参考：他の中学数学の復習本
余談：解法暗記について
『数学は暗記だ』では解法暗記として『青チャート』を勧めています。
私は受験時代、『赤チャート』に手を出して自爆しました。
ドラゴンボールのチャオズの自爆並みに意味がなかったです。
本記事では、あくまで「自分のアタマで考えるために数学をやり直す」が主旨です。
ゆえに、解法暗記のためのチャート式はおすすめしません。
ちなみに「解法暗記を試してみたい」という方は、下記テキストをご参考ください。
- 『チャート式 解法と演習』（黄チャート）：中堅レベルの大学を志望する人向けです。青チャートより解説は詳しいが、解法の数が不足しています。
- 『チャート式 基礎からの数学』（青チャート）：中堅から難関大学まで幅広く対応しています。入試の標準〜やや難レベルにまで対応する解法パターンを網羅しています。
- 『チャート式 数学』（赤チャート）：青チャートでは物足りない人向けです教科書レベルの基本事項はさっと流し、入試の標準〜難レベルの問題を網羅しています。
解法暗記の手順、復習のやり方は『数学は暗記だ』のフローチャートが参考になります（下図）。
解法暗記の手順
解法暗記の復習のやり方
【高校数学やり直し】ハイレベル問題集10選
ハイレベル問題集10選
『1対1対応の演習』など、チンプンカンプンでした。
以下、解説は書籍の要約です。
大学への数学 1対1対応の演習
標準〜やや難レベルの典型問題です。
解法は洗練されていて、とっつきにくいわけじゃないようです。
難関大学志望者向けです。
スバラシクよくわかると評判の馬場敬之の合格！数学シリーズ
マセマシリーズの問題集です。
大学入試の基本〜標準レベルまでの実践問題に、詳しい解説付きです。
中堅大学志望者向けです。
理系数学 入試の核心標準編
網羅的に学習したい方向けです。
文系数学 入試の核心
網羅的に学習したい方向けです。
やさしい理系数学
例題 → 実践問題のスタイルです。
複数の解法を組み合わせて解く問題が多いです。
別解が多いのがメリットです。
つねに違う答えの出し方、別解を考えている職人気質な方に適しています。
中堅〜やや難レベルの人向けです。
ハイレベル理系数学
難関大学レベルです。
大学への数学 新数学スタンダード演習
標準〜やや難レベルの実践演習が豊富です。
20年以上前もあった参考書です。
チョイス新標準問題集 数学シリーズ
大学入試の基本〜標準レベルの典型問題をバランスよく掲載しています。
難関私立大学の文系学部を数学選択で受ける受験生に向いています。
理系数学の良問プラチカシリーズ
標準〜やや難レベルの実践問題をバランスよく掲載しています。
いきなり問題演習の色合いが強い本です。
難関大学理系志望者向けです。
文系数学の良問プラチカ 数学IA IIB
標準〜やや難レベルの実践問題を掲載しています。
実践問題の羅列は『理系数学良問のプラチカ』と同じです。
難関大学文系志望者向けです。
数学アンテナが立つ厳選7冊＋α
数学アンテナが立つ厳選7冊＋α
＋αとして『悲観する力』森博嗣【著】を最後に紹介します。
1．博士の愛した数式
数学は人生全般にひらかれている学問です。
- 仕事に役立つ
- 恋愛に役立つ
- 思考に役立つ
教科書の問題を解くだけが、数学ではないのです。
本書の主人公は「数学というフィルター」でしか世界を見ることができません。
偏った人間です。
主人公の数学との関わり方を見ると、固定観念が壊れます。
2．いかにして問題をとくか
問題解決について論じている本です。
題材は数学ですが、レクチャーしているのはあらゆるシーンで使える問題解決の考え方です。
字が小さく、専門書を読んでいるような錯覚になりますが、得るものはあるはずです。
3．実践！ビジネス数学 Lite
日本数学検定協会が編集した問題集形式の本です。
本書で扱われている内容がマスターできているなら「ビジネスパーソンとしての数学の扱い方の最低ラインはクリア」と言われています。
4．こまったら、数学的に考えよう
書いてあること
- 数学の活用法
- 数学でわかる仕事の視点
- 感覚 → 論理に変える方法
学んだこと
- 問題解決方法
- 仕事で消去法、対偶が使えること
- 数字と論理を使って客観的に考える
どうやって活かすか
- 論理的な文章
- 数字を使った説得力
5．まずはこの一冊から 意味がわかる統計学
本書で「統計学は予測の学問」とわかります。
ビジネスに直結した数学は「統計学」です。
予測や推定をしないビジネスはほとんどないからです。
「実務で統計は使っているが、理論はわからない」という人におすすめです。
6．サイエンス脳のためのフェルミ推定力養成ドリル
「推定」を深く学びたい人におすすめです。
高度な知識や計算は、いりません。
1日1テーマで楽しくトレーニングできる良書です。
7．問題です。2000円の弁当を3秒で「安い！」と思わせなさい
ベストセラー『さおだけ屋はなぜ潰れないのか？』の著者の会計の本です。
数字の見方、操り方を会計の視点からわかりやすく解説しています。
＋α：悲観する力
数学とは関係ない本ですが、数学について以下のように書かれています。
学校で一番頭を使うのはテストのときだろう。目の前にある問題を解釈し、頭の中にある材料でそれに答えなければならない。特に、算数や数学の問題では、頭の中にある材料を出すだけでは答にならない。その場でなにか展開し、計算する必要がある。これは、なにかを作るような作業に近い。数学の解答というのは、入れたものをただ出すのではなく、その場でつくるものなのである。
この頭がなにかを作り出す、あるいは組み立てるという行為が、「考える」の本来の意味であるから、数学のテストが頭のジョギングに適したエクササイズといえる。若いときに算数や数学を習うのは、頭の運動のし方を覚えるためだったのだ。これができるようになると、もっと難しい問題、自分の役に立つ問題を解決できる力がつく。出典：『悲観する力』
上記を読んで「数学を勉強しよう」と再認識しました。
森先生の本はすべておもしろいです。
森先生のファンです。
片っ端から読んでいます。
到底、思い付かないような発想が、読んでいて楽しい気持ちにさせます。
同時に「こんな化け物には絶対にかなわない」とも思います。
勉強の本質は創造的な活動にある
「数学を勉強しよう」と思っている方のエールになる文章です。
勉強とは、結局はこの自分の頭を回すことなのだ。データをインプットしたときには、その新しいデータについて考える。いろいろなものと関連させたり、そこからヒントを得て、別のものに展開させたりする。そういったことを繰り返すうちに、百に一くらい現実的で有用なアイデアが生まれる。大部分は、捨てるしかないけれど、また別の機会に活用できるようなことだってある。
ものを関連させるには、似ているものを探したり、反対のことを考えたり、組み合わせを変えてみたりする。そういった「捏ねくり回す」ような思考を常にする。〜〜中略〜〜
頭が創造的な活動をしているときに、その人の才能が際立ち、さらにその才能が成長する。すなわち、これが勉強の本質である、といって良いだろう。
出典：『勉強の価値』
生きている限り、考え続ける。
人間だけにできることです。
人間であることの証拠です。
その人だけの考えを持つことです。
月並みな言い方ですが「考えが個性そのもの」です。
参考：無料学習サイト
無料で勉強できるサイト3選
無料の問題集
参考：アプリやオンラインで勉強
無料体験があります。
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まとめ：自分のアタマで考えて、高校数学をやり直そう
基礎を反復し、ちょっと難しい問題をうんうんうなりながら自分のアタマで考える。
数学は考える力をつけるのに最適です。
「自分のアタマで考える」がわからないときに出会ったのが、ちきりんさんの書籍『自分のアタマで考えよう』です。
とにかく知識を仕入れるだけの私には、グサグサ刺さる内容でした。
- 知識は過去 ＝ 過去の事実の積み重ね
- 思考は未来 ＝ 未来に通用する論理の到達点
「幼稚でもいいから、少しでも自分のアタマで考えよう」と意識が変わります。
以上です。
P.S. 自分のアタマで考えよう（自分へ向けてのメッセージです）。
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